Question

Реши уравнение: (5/9z−1/4)⋅3/8=3/8.

Answer 1

Ответ:

5/9z-1/4=3/8÷3/8

5/9z-1/4=1

5/9z=1+1/4

5/9z=1,25

z=1,25÷5/9

z=2,25

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$\left(\frac{5}{9}z - \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$

Для начала упростим выражение в скобках, распределив коэффициент $\frac{3}{8}$ по обоим слагаемым:

$\frac{5}{9}z \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$

Теперь выполним умножение:

$\frac{15}{72}z - \frac{3}{32} = \frac{3}{8}$

Теперь приведем числитель $\frac{15}{72}z$ к общему знаменателю:

$\frac{15z}{72} - \frac{3}{32} = \frac{3}{8}$

Теперь сделаем числа слева от знака равенства сравнимыми. Общий знаменатель для 72 и 32 равен 288. Переведем дроби в данное представление:

$\frac{15z \cdot 4}{288} - \frac{3 \cdot 9}{288} = \frac{3}{8}$

$\frac{60z}{288} - \frac{27}{288} = \frac{3}{8}$

Теперь сложим дроби на левой стороне уравнения:

$\frac{60z - 27}{288} = \frac{3}{8}$

Теперь избавимся от знаменателя 288, умножив обе стороны на 288:

$288 \cdot \frac{60z - 27}{288} = 288 \cdot \frac{3}{8}$

Сократим знаменатель слева и рассчитаем умножение справа:

$60z - 27 = 108$

Теперь добавим 27 к обеим сторонам уравнения:

$60z - 27 + 27 = 108 + 27$

$60z = 135$

И, наконец, разделим обе стороны на 60, чтобы выразить $z$:

$z = \frac{135}{60} = \frac{9}{4}$

Таким образом, значение переменной $z$ равно $\frac{9}{4}$.