Question

Графики x+2y=5-a и 2x+ay=4 совпадают при a равном (решение)

Answer 1

Ответ: $a=1$.

Пошаговое объяснение:

Графики совпадают тогда, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{a}=\dfrac{5-a}{4}$ откуда $a=1$

Answer 2

Для того чтобы графики линий x+2y=5-a и 2x+ay=4 совпадали, эти линии должны представлять одну и ту же прямую. Это произойдет, если коэффициенты x и y в обоих уравнениях пропорциональны.

Давайте сравним коэффициенты x и y в обоих уравнениях:

1. Уравнение x + 2y = 5 - a:

   • Коэффициент при x: 1
   • Коэффициент при y: 2

2. Уравнение 2x + ay = 4:

   • Коэффициент при x: 2
   • Коэффициент при y: a

Чтобы оба уравнения представляли одну и ту же прямую, нужно, чтобы эти коэффициенты были пропорциональны. То есть, мы должны найти значение a, при котором:

1/2 = 2/a

Для решения уравнения найдем значение a:

1/2 = 2/a

Умножим обе стороны на a:

a/2 = 2

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 2:

a = 2 * 2

a = 4

Таким образом, значениями a, при которых графики линий x+2y=5-a и 2x+ay=4 совпадают, является a = 4.