Question

Помогите пожалуйста решить срочно только все Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(7); b) 2,4(3). 4. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость велосипедиста 13,5 км/ч. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через 3 2 ч.

Answer 1

Ответ:

В первой задаче а)7/9, б) 73/30

Answer 2

а) Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную, мы будем использовать переменные.

Пусть x = 0,(7).

Тогда умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода:

10x = 7,(7).

Теперь вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от периода:

10x - x = 7,(7) - 0,(7).

Это дает нам:

9x = 7.

Теперь разделим обе части на 9:

x = 7/9.

Таким образом, периодическая дробь 0,(7) в обыкновенной записи равна 7/9.

б) Теперь рассмотрим периодическую дробь 2,4(3).

Пусть y = 2,4(3).

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от периода:

100y = 243,(3).

Теперь вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от периода:

100y - y = 243,(3) - 2,4(3).

Это дает нам:

99y = 241.

Теперь разделим обе части на 99:

y = 241/99.

Таким образом, периодическая дробь 2,4(3) в обыкновенной записи равна 241/99.

4. Чтобы найти скорость мотоциклиста, обозначим его скорость как v (в км/ч).

Зная, что мотоциклист догонит велосипедиста через 32 часа и что между ними 23,4 км, мы можем использовать следующее уравнение:

23,4 км = (скорость велосипедиста) × (время, за которое его догонит мотоциклист).

Сначала найдем время в часах:

32 часа = 32 часа.

Теперь запишем уравнение для расстояния:

23,4 км = 13,5 км/ч × 32 часа.

Теперь решим уравнение:

23,4 км = 432 км.

Теперь найдем скорость мотоциклиста (v):

v = расстояние / время.

v = 23,4 км / 32 часа ≈ 0,73125 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет около 0,73125 км/ч.