Question

Задача: есть четыре одинаковых торта четыре одинаковых маленьких. Разрешается провести одно взвешивание на чашечных весах без гирь. Никаких других действий совершать нельзя. Как узнать, что весит больше:половина маленького торта или треть большого?

Answer 1

На одну чашу весов 3 маленьких торта, на вторую чашу весов 2 больших торта.

Соответственно, если перевесят 2 больших, то треть большого торта весит больше половины маленького.. ну и наоборот.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать взвешивание тортов на чашечных весах без гирь.

Обозначим маленький торт за "М", большой торт за "Б".

1. Положим один маленький торт (М) на левую чашку весов и один большой торт (Б) на правую чашку.

   Веса будут равны, так как они одинаковы: М = Б.

2. Теперь положим на левую чашку два маленьких торта (2М) и на правую чашку один большой торт (Б).

   Если на левой чашке теперь окажется тяжелее, это означает, что 2 маленьких торта вместе весят больше, чем один большой торт, и следовательно, маленький торт весит больше половины большого торта.

   Если правая чашка (с большим тортом) оказывается тяжелее, это значит, что один большой торт весит больше, чем два маленьких торта вместе, и, следовательно, маленький торт весит меньше половины большого торта.

3. Если же весы остаются в равновесии, то это означает, что два маленьких торта вместе весят столько же, сколько один большой торт, и маленький торт весит столько же, сколько треть большого торта.

Таким образом, проведя одно взвешивание, можно определить, что весит больше: половина маленького торта или треть большого торта.