Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(7); b) 2,4(3). [4] пожалуйста ,очень нужно :0 дам 40 баллов

Answer 1

А) =7/9
б) =2 4/10+3/90=219/90=2 39/90
в) 4/1

Answer 2

С удовольствием помогу! Давайте переведем обе периодические десятичные дроби в вид обыкновенной:

а) 0,(7):

Пусть x = 0,(7).

Тогда умножим x на 10, чтобы избавиться от запятой в периоде: 10x = 7,(7).

Теперь вычтем из уравнения исходное x, чтобы убрать период: 10x - x = 7,(7) - 0,(7) 9x = 7.

Таким образом, x = 7/9.

Ответ: 0,(7) = 7/9.

б) 2,4(3):

Пусть y = 2,4(3).

Так как период состоит из одной цифры, умножим y на 100, чтобы избавиться от запятой и периода: 100y = 243,(3).

Теперь вычтем из уравнения исходное y, чтобы убрать период: 100y - y = 243,(3) - 2,4(3) 99y = 241.

Таким образом, y = 241/99.

Ответ: 2,4(3) = 241/99.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать.