Question

Причём тут 1/2 в нахождении площади треугольника разъясните пж 25 балов

Answer 1

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту, т.е это формула:

S={1/2}a*b

Answer 2

Ответ:

S={1/2}a*b

Пошаговое объяснение:

S треугольника = половине т е 1/2 основания

Answer 3

Конечно, разъясню! Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы, известной как "формула Герона". Эта формула основана на длинах сторон треугольника и не включает деление на 2 напрямую. Однако деление на 2 возникает в определенный момент в процессе вычисления.

Пусть у нас есть треугольник со сторонами a, b и c. Для удобства предположим, что a - это наибольшая сторона, тогда формула Герона выглядит следующим образом:

Площадь треугольника (S) = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как:

p = (a + b + c) / 2

Теперь давайте подставим значение p в формулу для площади:

S = √(((a + b + c) / 2) * (((a + b + c) / 2) - a) * (((a + b + c) / 2) - b) * (((a + b + c) / 2) - c))

Чтобы упростить выражение, давайте приведем числитель и знаменатель подкорня к общему знаменателю 4:

S = √(1/16 * (a + b + c) * (a + b + c - 2a) * (a + b + c - 2b) * (a + b + c - 2c))

Заметим, что a + b + c - 2a = b + c - a, и аналогично для других слагаемых:

S = √(1/16 * (a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c))

Используем разность квадратов для дальнейшего упрощения:

S = √(1/16 * (a + b + c) * (a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c))

Теперь заметим, что (a + b + c) * (a + b + c) = (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.

Продолжим подстановку:

S = √(1/16 * (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c))

Теперь разложим множители (b + c - a), (a + c - b) и (a + b - c):

S = √(1/16 * (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac) * ((b + c) - a) * ((a + c) - b) * ((a + b) - c))

S = √(1/16 * (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac) * (a + b - a) * (b + c - b) * (a + c - c))

Теперь упростим дальше:

S = √(1/16 * (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac) * (b + c) * (a + b) * (a + c))

S = √(1/16 * (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac) * (b^2 + (b + c)a + ac) * (a + c))

S = √(1/16 * (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac) * (a^2 + (a + c)b + bc) * (a + c))

Теперь раскроем скобки в обоих множителях:

S = √(1/16 * (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac) * (a^3 + (a^2 + ac)b + abc + a^2c + bc^2 + c^3))

S = √(1/16 * (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac) * (a^3 + a^2b + acb + abc + a^2c + bc^2 + c^3))

Теперь уберем лишние слагаемые, которые встречаются дважды:

S = √(1/16 * (a^3 + a^2b + a^2c + b^2c + bc^2 + c^3))

Таким образом, мы получили окончательное выражение для площади треугольника без деления на 2. Видно, что формула Герона содержит квадратный корень, который вычисляется из этого выражения, и это позволяет нам найти площадь треугольника, используя только длины его сторон.