Question

Мария задумала двоцифровое число .Потом она до єтого числа додала суму його цифр и побачила другое число.С другим она сделала тоже самое ( додала к нема суму его цифр) и получила 60.Какое число задумала Мария?

Answer 1

Решение:

ху - первое число

аб - второе число

по условию задачи:

ху+х+у=аб

аб+а+б=60

Ответ:

42+4+2=48

48+4+8=60

Answer 2

Давайте предположим, что двузначное число, которое задумала Мария, имеет следующий вид: AB, где A - десятки, а B - единицы.

Первый шаг: Мария до добавления суммы его цифр имела число AB, и она добавила сумму его цифр (A + B) и увидела другое число:

AB + (A + B) = 10A + B + A + B = 11A + 2B

Второй шаг: Затем Мария взяла это новое число (11A + 2B) и снова добавила сумму его цифр:

11A + 2B + (1 + 1 + 2 + B) = 11A + 3B + 3

Нам известно, что результат этого второго шага равен 60:

11A + 3B + 3 = 60

Теперь решим уравнение относительно A и B:

11A + 3B = 57

Давайте рассмотрим все возможные значения для A от 1 до 9 и найдем соответствующее значение B, которое удовлетворяет уравнению.

1. A = 1: 11(1) + 3B = 11 + 3B. Здесь нет целочисленного значения B, удовлетворяющего уравнению.
2. A = 2: 11(2) + 3B = 22 + 3B. Здесь нет целочисленного значения B, удовлетворяющего уравнению.
3. A = 3: 11(3) + 3B = 33 + 3B. Здесь B = 8, потому что 33 + 3(8) = 57.

Таким образом, у нас есть значение B = 8 и A = 3. Исходное число Марии - 38.