Question

А детском саду проводился День дружбы. Каждый ребёнок принёс несколько своих любимых игрушек, причем все принесли одинаковое количество. Игрушки положили на большой стол, после чего каждый подошел и выбрал себе любые три. А итоге на столе осталось 17 игрушек. Сколько детей в детском саду, если известно,что их точно было больше одного

Answer 1

4 ребёнка в детском доме

Answer 2

Пусть общее количество детей в детском саду составляет N, и каждый ребенок принес K игрушек. Из условия известно, что на столе осталось 17 игрушек после того, как каждый ребенок взял по 3 игрушки.

Изначально на столе было N * K игрушек, и каждый ребенок взял по 3 игрушки, следовательно, всего было взято 3 * N игрушек. Таким образом, осталось N * K - 3 * N игрушек, что равно 17:

N * K - 3 * N = 17.

Теперь нам нужно выразить N через K из этого уравнения. Выносим N за скобку:

N * (K - 3) = 17.

Так как нам известно, что N больше одного (N > 1), и количество игрушек у каждого ребенка тоже больше одного (K > 1), то оба множителя должны быть положительными.

Поскольку 17 - простое число и не имеет множителей кроме 1 и самого себя, единственная возможность - это:

K - 3 = 1, K = 4.

Теперь подставим K обратно в уравнение:

N * (4 - 3) = 17, N = 17.

Таким образом, в детском саду было 17 детей, и каждый из них принес по 4 игрушки.