Question

Сколько различных трёхзначных чисел ( без повторений) можно составить из цифр 0,2,3,5,6 таких в которых 1) цифра 5 первая; 2) и которые являются нечётными

Answer 1

Ответ:

1) 12, 2) 18

Пошаговое объяснение:

1) на первом месте стоит 5,

на второе место можно поставить любую из 4 оставшихся цифр (без 5) - 4 варианта

на третье место можно поставить любую из 3 оставшихся цифр (без 5 и без предыдущей) - 3 варианта

итого чисел: 4 * 3 = 12

2) на последнее место можно поставить либо 3, либо 5 - 2 варианта

на первое место можно поставить любую цифру из трех (без 0 и той, которая на последнем месте) - 3 варианта

не второе место любую из трех оставшихся - 3 варианта

итого чисел: 2 * 3 * 3 = 18

Answer 2

Для решения этой задачи рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Числа с условием "цифра 5 первая":

Так как число трёхзначное и должно начинаться с 5, то у нас есть только один вариант выбора для первой цифры (5). Для оставшихся двух цифр (из 0, 2, 3, 6) у нас уже будет 4 варианта выбора (поскольку мы не можем повторять цифры). Таким образом, всего чисел с этим условием можно составить: 1 * 4 * 3 = 12.

2. Числа с условием "являющиеся нечётными":

Чтобы число было нечётным, последняя цифра должна быть нечётной (то есть 5). Аналогично предыдущему случаю, для второй цифры у нас будет 3 варианта выбора (0, 2, 3), так как 5 уже использована. Для последней цифры (из 0, 2, 3, 6) у нас также будет 4 варианта выбора. Всего чисел с этим условием можно составить: 1 * 3 * 4 = 12.

Таким образом, ответ на задачу составляет 12 различных трёхзначных чисел, удовлетворяющих каждому из указанных условий.