Question

При каких значениях х число 37х71 делиться на 3

Answer 1

Ответ:

0, 3, 6 и 9 .

Пошаговое объяснение:

Если сумма цифр натурального числа делится на 3 нацело , то и само число делится нацело на 3.

По условию задано число

37х71

Сумма его цифр будет 3+7+х+7+1= 18 + х

Чтобы полученное число делилось на 3 , надо чтобы  

цифра х была 0, 3, 6 и 9

Если х=0, то 18+0=18+0=18 делится на 3.

Тогда число 37071 делится на 3 нацело

Если х=3, то 18+х=18+3=21 делится на 3.

Тогда число 37371 делится на 3 нацело

Если х=6, то 18+х=18+6=24 делится на 3.

Тогда число 37671 делится на 3 нацело .

Если х=9, то 18+х=18+9=27 делится на 3.

Тогда число 37971 делится на 3 нацело .

Так как х цифра, то других вариантов нет

Answer 2

Чтобы число 37х71 делилось на 3, необходимо, чтобы оно было кратно 3. Для этого сумма его цифр также должна быть кратна 3.

Чтобы определить условия при значениях х, при которых число 37х71 делится на 3, рассмотрим сумму его цифр:

Сумма цифр числа 37х71 = 3 + 7 + х + 7 + 1 = 11 + х.

Теперь, чтобы число 37х71 было кратно 3, сумма его цифр 11 + х также должна быть кратна 3.

Кратными 3 являются числа 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.

Значения х, при которых число 37х71 делится на 3, будут соответствовать этим кратным числам минус 11.

Таким образом, х может принимать следующие значения: х = 3 - 11 = -8 х = 6 - 11 = -5 х = 9 - 11 = -2 х = 12 - 11 = 1 х = 15 - 11 = 4

Таким образом, когда х равно -8, -5, -2, 1 или 4, число 37х71 будет кратно 3.