Question

Помогите пожалуйста с задачей по математике. Две смены обувного предприятия сшили 3780 пар обуви. Количество пар обуви, сшитой первой и второй сменами, пропорционально числам 10 и 11. Сколько пар обуви сшила каждая смена?

Answer 1

1) 10+11=21
2) 3780:21=180
3)180•10=1800
4)180•11=1980

Answer 2

Давайте обозначим количество пар обуви, сшитое первой сменой, через "x", а количество пар обуви, сшитое второй сменой, через "y".

Согласно условию задачи, количество пар обуви сшитой первой и второй сменами пропорционально числам 10 и 11.

Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

x : y = 10 : 11

Мы знаем, что общее количество пар обуви сшили обе смены вместе и оно равно 3780:

x + y = 3780

Теперь, чтобы решить систему уравнений, связанную с пропорцией, давайте приведем ее к единому знаменателю. Мы можем умножить обе части пропорции на 11, чтобы избавиться от дробей:

11x = 10y

Теперь мы можем выразить "x" через "y" из первого уравнения:

x = (10y) / 11

Теперь, подставив это значение "x" в уравнение о сумме пар обуви, получим:

(10y) / 11 + y = 3780

Теперь решим это уравнение и найдем значение "y":

(10y + 11y) / 11 = 3780

21y / 11 = 3780

Умножим обе части на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

21y = 3780 * 11

Теперь разделим обе части на 21, чтобы найти значение "y":

y = (3780 * 11) / 21

y = 1980

Теперь, когда у нас есть значение "y", можем найти "x", подставив значение "y" в любое из первых уравнений:

x = (10 * 1980) / 11

x = 1800

Таким образом, первая смена сшила 1800 пар обуви, а вторая смена сшила 1980 пар обуви.