Question

Найдите НОК пж а) НОК (6;9)б) НОК (10;14)в) НОК (10;6)г) НОК (5;25)д) НОК (24;6)е) НОК (7;10)ж) НОК (2;11)з) НОК (2;5;7)и) НОК (2;4;7)

Answer 1

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) двух или более чисел, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Выберите каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в любом из разложений.
3. Умножьте все выбранные простые множители вместе - результат будет НОК.

Теперь найдем НОК для каждой из данных пар (или наборов) чисел:

а) НОК (6;9): 6 = 2 * 3 9 = 3 * 3 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18

б) НОК (10;14): 10 = 2 * 5 14 = 2 * 7 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 2^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 5 * 7 = 70

в) НОК (10;6): 10 = 2 * 5 6 = 2 * 3 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

г) НОК (5;25): 5 = 5 25 = 5^2 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 5^2 = 5 * 5 = 25

д) НОК (24;6): 24 = 2 * 2 * 2 * 3 6 = 2 * 3 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24

е) НОК (7;10): 7 = 7 10 = 2 * 5 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 2^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 5 * 7 = 70

ж) НОК (2;11): 2 = 2 11 = 11 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 2^1 * 11^1 = 2 * 11 = 22

з) НОК (2;5;7): 2 = 2 5 = 5 7 = 7 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 2^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 5 * 7 = 70

и) НОК (2;4;7): 2 = 2 4 = 2^2 7 = 7 Наибольший простой множитель с наибольшей степенью: 2^2 * 7^1 = 4 * 7 = 28

Таким образом: а) НОК (6;9) = 18 б) НОК (10;14) = 70 в) НОК (10;6) = 30 г) НОК (5;25) = 25 д) НОК (24;6) = 24 е) НОК (7;10) = 70 ж) НОК (2;11) = 22 з) НОК (2;5;7) = 70 и) НОК (2;4;7) = 28