Question

три яблука та дві груші коштують 16 грн. одне яблуко та одна груша коштують 7 грн. на скільки гривень грушка дорожча від яблука?

Answer 1

Ответ:

на 3 грн. груша дороже яблока

Пошаговое объяснение:

х - (грн) стоит одно яблоко

у - (грн) стоит одна груша

составим систему уравнений

{3х + 2у = 16

{х + у = 7----------- значит х = 7-у, подставим в первое уравнение

3(7-у) + 2у = 16

21 - 3у +2у =16

21 -у =16

21-16 = у

у = 5 грн. - стоит одна груша

х = 7-у = 7-5 = 2 грн. - стоит одно яблоко

у-х= 5-2=3 грн. ( на 3 грн. груша дороже яблока)

Проверка:

3х + 2у = 16

3*2 + 2*5 =16

6+10 = 16

16=16 - ВЕРНО

Answer 2

Давайте назвемо вартість одного яблука за "х" гривень і вартість однієї груші за "у" гривень.

За заданими умовами маємо таку систему рівнянь:

1. 3х + 2у = 16 (вартість трьох яблук та двох груш)
2. х + у = 7 (вартість одного яблука та однієї груші)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Можемо використати метод заміни або метод скорочення коефіцієнтів.

Метод заміни: Зі 2-го рівняння виразимо х: х = 7 - у.

Підставимо це значення х у перше рівняння: 3(7 - у) + 2у = 16.

Розкриємо дужки: 21 - 3у + 2у = 16.

Зіберемо y-терміни: -y + 21 = 16.

Тепер віднімемо 21 з обох боків рівняння: -y = 16 - 21, -y = -5.

Щоб знайти значення у, помножимо обидва боки на -1: y = 5.

Тепер, знаючи значення у, можемо знайти х з другого рівняння: х = 7 - 5, х = 2.

Тепер перевіримо наші результати, підставивши значення у і х в обидва рівняння:

1. 3х + 2у = 3(2) + 2(5) = 6 + 10 = 16. Перша умова виконана.

2. х + у = 2 + 5 = 7. Друга умова також виконана.

Отже, наше рішення правильне: одна груша коштує 5 грн, а одне яблуко - 2 грн. Тепер давайте знайдемо, на скільки гривень грушка дорожча за яблуко:

Різниця вартості груші і яблука: 5 грн (вартість груші) - 2 грн (вартість яблука) = 3 грн.

Отже, грушка дорожча від яблука на 3 гривні.