Question

Яблуко і груша коштують 12 гривень, а 3 груші і 2 i яблука 31 гривня. Скільки коштує 1 яблуко і 1 груша?

Answer 1

Якщо 1 яблуко і 1 груша коштують 12 гривень, то 2 яблука і 2 груші коштують 12 ⋅ 2 = 24 (гривні).

3 груші і 2 яблука коштують 31 гривню. Якщо ми віднімемо від цього вартість 2 яблук і 2 груш, то знайдемо вартість 1 груші:

31 - 24 = 7 (грн) — коштує 1 груша.

Щоб знайти, скільки коштує 1 яблуко, треба від вартості 1 яблука і 1 груші відняти вартість 1 груші:

12 - 7 = 5 (грн) — коштує 1 яблуко.

Відповідь:

1 яблуко коштує 5 гривень,

1 груша коштує 7 гривень.

Answer 2

Предположим, что стоимость одного яблока обозначается как "X", а стоимость одной груши - "Y".

Условие говорит нам, что "Яблуко и груша стоят 12 гривень", поэтому мы можем записать уравнение X + Y = 12.

Также условие говорит нам, что "3 груши и 2 яблока стоят 31 гривню", поэтому мы можем записать уравнение 3Y + 2X = 31.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

- X + Y = 12 - 3Y + 2X = 31

Мы можем решить эту систему уравнений для определения стоимости яблока и груши. Существует несколько способов решения этой системы, однако в данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно X, выражая X через Y: X = 12 - Y

Теперь подставим это значение X во второе уравнение: 3Y + 2(12 - Y) = 31

Раскроем скобки: 3Y + 24 - 2Y = 31

Соберем Y-термы вместе: Y + 24 = 31

Вычтем 24 из обеих сторон: Y = 7

Теперь, когда мы знаем стоимость груши (Y = 7), мы можем найти стоимость яблока, используя любое из исходных уравнений. Для удобства воспользуемся первым уравнением: X + 7 = 12

Вычтем 7 из обеих сторон: X = 5

Итак, стоимость одного яблока равна 5 гривням, а стоимость одной груши равна 7 гривням.