Question

Задача алгебра 9 класс срочно Автоьусс экспресс отправился от городского вокзала в аэропорт, который находится от него на расстоянии 60 км. Через 15 минут после отправления автобуса опоздавший на него пассажир поехал в аэропорт на такси. Скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. С какой скоростью ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как "v" км/ч.

Так как автобус отправился на 15 минут раньше, чем такси, он проехал весь путь в аэропорт за время t часов (приехал одновременно с такси). Такси проехало тот же путь за время (t - 15/60) часов (время, которое прошло после отправления автобуса до отправления такси).

Для автобуса расстояние равно 60 км, а его скорость "v". Используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для автобуса: 60 км = v км/ч × t ч.

Для такси: 60 км = (v + 20) км/ч × (t - 15/60) ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 60 = v × t,
2. 60 = (v + 20) × (t - 15/60).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость автобуса "v" и время "t".

Решение:

1. Из уравнения (1) выразим "t":

t = 60 / v.

2. Подставим выражение для "t" из уравнения (1) в уравнение (2):

60 = (v + 20) × (60 / v - 15/60).

3. Упростим уравнение:

60 = (v + 20) × (60 / v - 1/4).

4. Раскроем скобки:

60 = (60v / v) + (20 × 60 / v) - 20.

5. Упростим:

60 = 60 + 1200 / v - 20.

6. Теперь выразим "v":

1200 / v = 20.

7. Найдем "v":

v = 1200 / 20, v = 60.

Ответ: Скорость автобуса была 60 км/ч.