Question

на какое натуральное число надо разделить 136, чтобы в частном получить на 3 меньше делителя, и в остатке на 7 меньше делителя?

Answer 1

Обозначим делитель как x

Тогда остаток - это x - 7

Значит, x*(x - 3) + (x - 7) = 136

x^2 - 2x - 143 = 0

Решения: x = -11 , x = 13.

Поскольку x должно быть натуральным числом, то решение x = 13

Делитель равен 13.

Answer 2

Пусть искомое натуральное число, на которое нужно разделить 136, равно x.

Если мы разделим 136 на x, то получим частное и остаток:

Частное: 136 ÷ x Остаток: 136 % x

Условие гласит, что частное должно быть на 3 меньше делителя (x), а остаток должен быть на 7 меньше делителя (x).

Теперь составим уравнения:

1. Частное на 3 меньше делителя: Частное = x - 3

2. Остаток на 7 меньше делителя: Остаток = x - 7

Также нам известно, что:

Частное × Делитель + Остаток = Делимое

В нашем случае, делимое равно 136:

(Частное) × (Делитель) + (Остаток) = 136

Подставим выражения для частного и остатка:

(x - 3) × x + (x - 7) = 136

Теперь решим уравнение:

x^2 - 3x + x - 7 = 136 x^2 - 2x - 143 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя, например, квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -2 и c = -143

x = (2 ± √((-2)^2 - 4 × 1 × -143)) / 2 × 1 x = (2 ± √(4 + 572)) / 2 x = (2 ± √576) / 2 x = (2 ± 24) / 2

Теперь найдем два значения для x:

1. x = (2 + 24) / 2 x = 26 / 2 x = 13

2. x = (2 - 24) / 2 x = -22 / 2 x = -11

Из условия задачи видно, что нам интересует только натуральное число x, поэтому ответ: x = 13.

Таким образом, чтобы получить частное на 3 меньше делителя и остаток на 7 меньше делителя, число 136 нужно разделить на 13.