Question

Cosa/1-sina+1-sina/cosa нужно упростить, желательно с решением

Answer 1

(1-sina)/cosa - cosa/(1+sina)= ((1-sina)(1+sina)-cos^2a)/cosa*(1+sina) (привели к общему знаменателю) = 

=(1-sin^2a-cos^2a)/cosa*(1+sina)=(cos^2a-cos^2a)/cosa*(1+sina)=0/cosa*(1+sina)=0

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Тригонометрические тождества, которые пригодятся нам для упрощения:

1. $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
2. $\sin (\frac{\pi}{2} - \theta) = \cos \theta$
3. $\cos (\frac{\pi}{2} - \theta) = \sin \theta$

Теперь упростим выражение:

$$\frac{1 - \sin \alpha}{\cos \alpha} + \frac{1 - \sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\cos \alpha - \sin \alpha}{\cos \alpha} + \frac{\cos \alpha - \sin \alpha}{\cos \alpha}$$

Теперь факторизуем числитель:

$$= \frac{(\cos \alpha - \sin \alpha) + (\cos \alpha - \sin \alpha)}{\cos \alpha} = \frac{2\cos \alpha - 2\sin \alpha}{\cos \alpha}$$

Теперь сократим общий множитель:

$$= \frac{2(\cos \alpha - \sin \alpha)}{\cos \alpha}$$

Таким образом, выражение упрощается до $\frac{2(\cos \alpha - \sin \alpha)}{\cos \alpha}$.

Обратите внимание, что результат остается в терминах переменной $\alpha$, так как не было дано каких-либо конкретных значений для $\alpha$. Если у вас есть конкретные значения угла $\alpha$, вы можете вычислить значение упрощенного выражения, подставив их.