Question

СРОЧНО.ОЧЕНЬ ПРОШУ О ПОМОЩИ. (Полным ответом и решением) Прямоугольный треугольник имеет узкое угловое отношение 1:4.Вычислите углы треугольников!

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180 градусам

В прямоугольном треугольнике 1 угол равен 90 градусов, значит, на два другие угла в сумме приходится 180-90=90 градусов.

Пусть один из них равен x, тогда, по условию, другой будет равен 4x

Получается уравнение:

4x+x=90

5x=90

x=18 - 2-ой угол

4x=72 - 3-тий угол

Ответ: 90, 72, 18.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Пусть угловое отношение прямоугольного треугольника равно 1:4. Это означает, что отношение меньшего угла к большему углу равно 1:4.

Обозначим меньший угол через x, а больший угол через 4x.

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, поэтому:

x + 4x + 90 = 180

Теперь объединим коэффициенты у x:

5x + 90 = 180

Теперь избавимся от 90, вычтя его из обеих сторон уравнения:

5x = 180 - 90 5x = 90

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 90 / 5 x = 18

Теперь, когда мы знаем меньший угол (x), мы можем найти больший угол (4x):

Больший угол (4x) = 4 * 18 = 72

Таким образом, меньший угол равен 18 градусов, а больший угол равен 72 градусам. Угол прямого треугольника всегда равен 90 градусам, так как это его определение.

Итак, углы прямоугольного треугольника равны:

• Меньший угол: 18 градусов
• Больший угол: 72 градуса
• Угол прямого треугольника: 90 градусов