Question

Выполни действия: 70z2+4=(5z+1)(14z+5)

Answer 1

Ответ:

z = -1/39

Пошаговое объяснение:

70z² + 4 = (5z + 1)(14z + 5)

70z² + 4 = 70z² + 14z+ 25z + 5

4 = 39z + 5

39z = -1

z = -1/39

Answer 2

Для выполнения действий нам нужно разложить левую часть уравнения на множители. Для этого используем метод факторизации.

Уравнение: 70z^2 + 4 = (5z + 1)(14z + 5)

Для начала, посмотрим на коэффициент перед степенью z^2. Это 70.

1. Разложение 70 на множители: 70 = 2 * 5 * 7

Теперь, давайте разложим 4 на множители: 4 = 2 * 2

Теперь, у нас есть следующее выражение: 70z^2 + 4 = (2 * 5 * 7) * z^2 + (2 * 2)

2. Мы хотим разбить это выражение на два множителя вида (A * z + B)(C * z + D). Где A, B, C, D - это числа.

Рассмотрим вариант, в котором A * C = 70 (так чтобы мы получили 70z^2 в итоговом разложении). Возможными вариантами для A и C являются (2 * 5) и (7 * 1), или наоборот. Возьмем (2 * 5) и (7 * 1):

(2z + ?)(35z + ?)

3. Теперь мы должны найти такие числа, чтобы итоговое разложение соответствовало начальному выражению (70z^2 + 4).

Для этого посмотрим на постоянные члены в начальном выражении и в итоговом разложении (4 и D). Нам нужно найти такое D, чтобы (B * D) = 4.

Поскольку 4 = 2 * 2, возможными вариантами для B и D являются (2 * 2) и (1 * 4), или наоборот. Возьмем (2 * 2) и (1 * 4):

(2z + 2)(35z + 1 * 4)

Теперь у нас есть итоговое разложение:

70z^2 + 4 = (2z + 2)(35z + 4)

Мы успешно разложили левую часть уравнения на множители.