Question

Сделать краткую запись и решение. На строительстве дома израсходовали 2 тонны568 килограмм цемента, песка на 1 106 килограмм больше, чем цемента, а щебня на 987 килограмм меньше, чем цемента. Сколько тонн всех материалов израсходовали на строительство дома?

Answer 1

Если потратили 2568 кг цемента, то песка ц+1106 кг, а щебня ц-987 кг, и всё сложили, тогда три действия: (важно читать условие задачи правильно, иначе можно случайно песок-щебень, а не цемент-щебень!)

1) 2568+1106 = 3674 (кг) - было песка израсходовано.

2) 2568-987 = 1587 (кг) - было щебня израсходовано.

3) 3674+2568+1587 = 7829 (кг) - было израсходовано на строительство дома.

Ответ: 7829 кг.

Answer 2

Давайте обозначим количество цемента, песка и щебня, которое было израсходовано на строительство дома:

Пусть: x - количество цемента в килограммах, y - количество песка в килограммах, z - количество щебня в килограммах.

Исходя из условия, у нас есть следующие уравнения:

1. y = x + 1,106 * 1000 (песка на 1 106 килограмм больше, чем цемента)
2. z = x - 987 * 1000 (щебня на 987 килограмм меньше, чем цемента)

Мы знаем, что израсходовали 2 тонны 568 килограмм цемента, что составляет 2,568 тонн.

Теперь переведем это количество цемента и затем решим систему уравнений:

2,568 тонн = 2,568 * 1000 кг = 2 568 кг

Теперь подставим это значение в уравнения (1) и (2):

1. y = 2 568 + 1,106 * 1000 = 2 568 + 1 106 = 3 674 кг
2. z = 2 568 - 987 * 1000 = 2 568 - 987 000 = 1 581 кг

Теперь найдем общее количество материалов, сложив количество цемента, песка и щебня:

Общее количество материалов = x + y + z = 2 568 + 3 674 + 1 581 = 7 823 кг

Теперь переведем это общее количество в тонны:

Общее количество материалов = 7 823 кг ÷ 1000 = 7,823 тонн

Итак, на строительство дома было израсходовано 7,823 тонны всех материалов (цемента, песка и щебня).