Question

Решите уравнения 1)2 2/3(1 1/8x + 3/4) - (4x+1,5)=0 2)2 1/7(2 1/3x - 1 2/5) - 3(2x-1)=9 3)1 3/7(1 2/5x - 3 1/2)+0,7(5x-3)=9,4 4)5 1/3(2 1/4x+3/8) - 1,5(7x+4)=2 Решите с объяснениями

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

2 2/3(1 1/8x + 3/4) - (4x+1,5)=0

8/3*(9/8x + 3/4) - 4x - 1,5 = 0

3x + 2 - 4x - 1,5 = 0

-x + 0,5 = 0

x = 0,5

2)

2 1/7(2 1/3x - 1 2/5) - 3(2x-1)=9

15/7*(7/3x - 7/5) - 6x + 3 = 9

5x - 3 - 6x + 3 = 9

-x = 9

x = -9

3)

1 3/7(1 2/5x - 3 1/2)+0,7(5x-3)=9,4

10/7*(7/5x - 7/2) + 3,5x - 2,1 = 9,4

2x - 5 + 3,5x - 2,1 = 9,4

5,5x - 7,1 = 9,4

5,5x = 9,4 + 7,1

5,5x = 16,5

x = 16,5 : 5,5

x = 3

4)

5 1/3(2 1/4x+3/8) - 1,5(7x+4)=2

16/3*(9/4x + 3/8) - 10,5x - 6 = 2

12x + 2 - 10,5x - 6 = 2

1,5x - 4 = 2

1,5x = 2 + 4

1,5x = 6

x = 6 : 1,5

x = 4

Answer 2

Для решения данных уравнений, начнем с упрощения каждого из них и последующего нахождения неизвестной переменной x.

1. $2\frac{2}{3}\left(1\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}\right) - (4x+1.5) = 0$

Сначала упростим выражение внутри скобок: $1\frac{1}{8}x + \frac{3}{4} = \frac{9x}{8} + \frac{3}{4}$

Теперь подставим это упрощенное выражение в уравнение:

$2\frac{2}{3}\left(\frac{9x}{8} + \frac{3}{4}\right) - (4x+1.5) = 0$

Далее, продолжим упрощение:

$\frac{8}{3}\left(\frac{9x}{8} + \frac{3}{4}\right) - (4x+1.5) = 0$

$\frac{8}{3}\cdot\frac{9x}{8} + \frac{8}{3}\cdot\frac{3}{4} - 4x - 1.5 = 0$

Умножим и сократим:

$3x + 2 - 4x - 1.5 = 0$

Теперь соберем все значения x на одной стороне:

$3x - 4x = 1.5 - 2$

$-x = -0.5$

Теперь найдем x:

$x = \frac{-0.5}{-1} = 0.5$

Ответ: $x = 0.5$.

2. $2\frac{1}{7}\left(2\frac{1}{3}x - 1\frac{2}{5}\right) - 3(2x-1) = 9$

Сначала упростим выражение внутри скобок: $2\frac{1}{3}x - 1\frac{2}{5} = \frac{7x}{3} - \frac{12}{5}$

Теперь подставим это упрощенное выражение в уравнение:

$2\frac{1}{7}\left(\frac{7x}{3} - \frac{12}{5}\right) - 3(2x-1) = 9$

Далее, продолжим упрощение:

$\frac{15}{7}\left(\frac{7x}{3} - \frac{12}{5}\right) - 3(2x-1) = 9$

$\frac{15}{7}\cdot\frac{7x}{3} - \frac{15}{7}\cdot\frac{12}{5} - 6x + 3 = 9$

Умножим и сократим:

$5x - \frac{36}{7} - 6x + 3 = 9$

Теперь соберем все значения x на одной стороне:

$5x - 6x = 9 + \frac{36}{7} - 3$