Question

Мистер Фокс написал на доске все пятизначные числа, сумма цифр которых равна 29. Мистер Форд стёр все числа, кроме тех, у которых есть две одинаковые цифры, а остальные отличаются как от них, так и между собой. Например, мистер Форд стёр число 98750, так как в нём нет одинаковых цифр, и число 88850, так как в нём 3 одинаковые цифры. Чему равно самое маленькое число, оставшееся на доске?

Answer 1

Ответ:

12899

т.к самые мин. числа начинаются с 1

Далее, если подставить следующей цифрой - 1, то (29-2=27) после 11... придётся ставить ..999 (9+9+9=27), а это значит, что выражение неверно.

Если поставить 2 после 1, то (29-3=26) после 12... поставим цифры, 8, 9, 9, следует то, что число 12899 - самое минимальное 5-значное число

Answer 2

Давайте найдем все пятизначные числа, сумма цифр которых равна 29.

Пятизначное число может быть представлено в виде abcde, где a, b, c, d, e - цифры.

Из условия задачи следует, что:

a + b + c + d + e = 29

Также известно, что числа на доске должны иметь как минимум две одинаковые цифры. Такие числа можно представить в следующем виде:

1. aabcde
2. abacde
3. abcade
4. abcdae
5. abcdea

Где a, b, c, d, e - различные цифры.

Теперь посмотрим, какие значения могут принимать эти цифры:

a + a + b + c + d + e = 29 2a + b + c + d + e = 29 a + 2b + c + d + e = 29 a + b + 2c + d + e = 29 a + b + c + 2d + e = 29 a + b + c + d + 2e = 29

Теперь найдем все возможные значения для (a, b, c, d, e):

1. 2a = 29 → a = 14.5 - не подходит, так как цифры должны быть целыми.

2. 2b = 29 → b = 14.5 - не подходит, так как цифры должны быть целыми.

3. 2c = 29 → c = 14.5 - не подходит, так как цифры должны быть целыми.

4. 2d = 29 → d = 14.5 - не подходит, так как цифры должны быть целыми.

5. 2e = 29 → e = 14.5 - не подходит, так как цифры должны быть целыми.

Таким образом, нет решений в целых числах для данной задачи, и, следовательно, нет чисел на доске, удовлетворяющих условию.

Похоже, в условии задачи допущена ошибка, и нет возможности найти самое маленькое число, оставшееся на доске.