Question

Упростите а^-2 -в^-2 / а^-1 -в^-1

Answer 1

$\frac{ {a}^{ - 2} - {b}^{ - 2} }{ {a}^{ - 1} - {b}^{ - 1} }$
$\frac{( {a}^{ - 1} - {b}^{ - 1}) \times ( {a }^{ - 1} + {b}^{ - 1} ) }{ {a }^{ - 1} - {b}^{ - 1} }$
${a}^{ - 1} + {b}^{ - 1}$
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$
$\frac{b + a}{ab}$

Answer 2

1/a^2-1/b^2 : 1/a-1/b=(1/a-1/b)(1/a+1/b) : (1/a-1/b)=1/a+1/b=b+a/ab
Вроде так

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и правила деления степеней с одинаковыми основаниями. Давайте разберемся пошагово:

1. a^-2 - это то же самое, что и 1/a^2
2. b^-2 - это то же самое, что и 1/b^2
3. a^-1 - это то же самое, что и 1/a
4. b^-1 - это то же самое, что и 1/b

Теперь заменим все значения в выражении:

(1/a^2) - (1/b^2) / (1/a) - (1/b)

Теперь приведем общий знаменатель для дробей в числителе:

[(1/a^2) - (1/b^2)] / (1/a) - (1/b)

Теперь найдем общий знаменатель для числителя:

[(b^2 - a^2) / (a^2 * b^2)] / (1/a - 1/b)

Теперь найдем общий знаменатель для общего выражения:

[(b^2 - a^2) / (a^2 * b^2)] / [(b - a) / (ab)]

Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:

[(b^2 - a^2) / (a^2 * b^2)] * [(ab) / (b - a)]

Теперь раскроем скобки:

[(b + a)(b - a) / (a^2 * b^2)] * [(ab) / (b - a)]

Теперь сократим одинаковые множители:

(b + a) / (a * b)

Таким образом, упрощенное выражение равно (b + a) / (a * b).