Question

Помогите пожалуйста. Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма двух чисел равна 30, а разность удвоенного числа первого и второго равна 3. Найдите эти числа.

Answer 1

Система:

х + у = 30

2х - у = 3

Решение:

у = 30 - х

2х - (30 - х) = 3

2х - 30 + х = 3

3х = 33

х = 11

у = 30 - 11

у = 19

Ответ: это числа 11 и 19.

Удачи)

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные числа как x и y. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма двух чисел равна 30: x + y = 30

2. Разность удвоенного числа первого и второго равна 3: 2x - y = 3

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Давайте решим эту систему уравнений.

Метод 1: Метод замены

Сначала решим первое уравнение относительно одной переменной, например, x: x = 30 - y

Теперь заменим x во втором уравнении: 2(30 - y) - y = 3

Раскроем скобки: 60 - 2y - y = 3

Соберем все y на одной стороне уравнения: -2y - y = 3 - 60 -3y = -57

Разделим обе стороны на -3: y = 19

Теперь найдем значение x, подставив найденное y в первое уравнение: x + 19 = 30 x = 30 - 19 x = 11

Таким образом, первое число x равно 11, а второе число y равно 19.

Метод 2: Метод сложения

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (x + y) + (2x - y) = 30 + 3

x + y + 2x - y = 33

3x = 33

Разделим обе стороны на 3: x = 11

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение: 11 + y = 30

Выразим y: y = 30 - 11 y = 19

Таким образом, мы снова получили, что x равно 11, а y равно 19.

Оба метода привели к одному и тому же результату: первое число x равно 11, а второе число y равно 19.