Question

В прачечной три автомата заполняют баки горячей водой. Первый автомат может наполнить бак за 15 минут, второй - за 12 минут, третий - за 20 минут. Какая часть бака наполнится за минуту, если включить одновременно первый и второй автоматы? Если включить одновременно второй и третий автоматы? Если включить все три автомата?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 Находим НОК = 60.

Это означает, что первый бак наполняет за минуту 4 ,второй 5 ,третий 3. Ответ на 1 вопрос 9/60=3/20

2 вопрос 8/60=1/7.5

3)12/60=1/5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить скорости заполнения каждого автомата, то есть какую часть бака они заполняют за одну минуту.

Для первого автомата: Он может заполнить бак за 15 минут, что означает, что за 1 минуту он заполнит 1/15 часть бака.

Для второго автомата: Он может заполнить бак за 12 минут, что означает, что за 1 минуту он заполнит 1/12 часть бака.

Для третьего автомата: Он может заполнить бак за 20 минут, что означает, что за 1 минуту он заполнит 1/20 часть бака.

Теперь рассмотрим различные сценарии:

1. Когда работают первый и второй автоматы: Скорость заполнения обоих автоматов нужно сложить: 1/15 + 1/12 = (4 + 5) / 60 = 9 / 60 = 3 / 20

Значит, оба автомата заполняют 3/20 бака за одну минуту.

2. Когда работают второй и третий автоматы: Скорость заполнения этих автоматов: 1/12 + 1/20 = (5 + 3) / 60 = 8 / 60 = 2 / 15

Значит, оба автомата заполняют 2/15 бака за одну минуту.

3. Когда работают все три автомата: Скорость заполнения всех трёх автоматов: 1/15 + 1/12 + 1/20 = (4 + 5 + 3) / 60 = 12 / 60 = 1 / 5

Значит, все три автомата заполняют 1/5 бака за одну минуту.

Таким образом, если включить одновременно первый и второй автоматы, они заполнят 3/20 бака за минуту. Если включить одновременно второй и третий автоматы, они заполнят 2/15 бака за минуту. А если включить все три автомата, то они заполнят 1/5 бака за минуту.