Question

Двое играют в "орлянку", подбрасывая монету по очереди. Выигрывает тот, у кого первого выпадает "орел". Найти вероятность выигрышей игроков в одной игре.

Answer 1

Ответ:

0,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность выигрышей игроков в одной игре "орлянки", нужно учесть, что первый игрок может выиграть сразу же, если ему выпадет "орел" с первого подбрасывания. Также, он может проиграть первый раз, но выиграть со второго подбрасывания, если первый раз выпадет "решка", а второй раз – "орел". И так далее, он может проиграть более одного раза, но выиграть в конечном итоге.

Посмотрим на вероятности для каждого игрока.

Для первого игрока (P1):

• Вероятность выиграть с первого подбрасывания (выпадет "орел") = 1/2 (так как 1 из 2 возможных исходов – "орел").
• Вероятность проиграть первый раз (выпадет "решка") и выиграть со второго подбрасывания = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Для второго игрока (P2):

• Вероятность выиграть с первого подбрасывания (выпадет "орел") = 1/2 (так как 1 из 2 возможных исходов – "орел").
• Вероятность проиграть первый раз (выпадет "решка") и выиграть со второго подбрасывания = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Важно заметить, что сумма вероятностей выигрыша и проигрыша каждого игрока должна равняться 1. Так как у нас всего два исхода - либо игрок выигрывает, либо проигрывает.

Таким образом, вероятность выигрыша каждого из игроков в одной игре "орлянки" равна:

P(выигрыш P1) = 1/2 + 1/4 = 3/4 ≈ 0.75 (или 75%). P(выигрыш P2) = 1/2 + 1/4 = 3/4 ≈ 0.75 (или 75%).

Оба игрока имеют одинаковую вероятность выиграть в одной игре "орлянки", которая составляет 75%.