Question

есть 15 гирек массами 1 г 2 г .....15 г из которых 7 железных 7 бронзовых и одна золотая . известно что масса всех бронзовых гирек на 56 г меньше чем масса всех железных . найдите массу золотой гирьки

Answer 1

Ответ:8

Пошаговое объяснение:

Всего 15 гирь.

Понимаем, что массы железных гирь на 8гр больше бронзовых.

7жел.-7бр.=56

7(жел-бр)=7*8

жел-бр=8

Смотрим все гири:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Понимаем, что массы железных гирь > 8, так как

масса жел.гири=масса бр.+8,

а масса бр. не меньше 1, тогда сопоставляем:

1-9

2-10

3-11

4-12

5-13

6-14

7-15

Остается, только гиря 8гр.

Answer 2

Предположим, что масса золотой гирьки равна Х граммам.

Масса всех железных гирек: 1 г + 2 г + 3 г + 4 г + 5 г + 6 г + 7 г = 28 г Масса всех бронзовых гирек: 1 г + 2 г + 3 г + 4 г + 5 г + 6 г + 7 г = 28 г - 56 г = -28 г

Обратим внимание на то, что масса всех бронзовых гирек получилась отрицательной. Это происходит потому, что масса железных гирек больше, чем масса всех гирек вместе взятых. Это невозможно, поэтому сделаем предположение, что масса золотой гирьки не может быть меньше массы всех бронзовых гирек.

Давайте попробуем другое предположение: Масса всех железных гирек больше массы всех бронзовых гирек на 56 г.

Масса всех железных гирек: 28 г Масса всех бронзовых гирек: 28 г + 56 г = 84 г

Теперь, чтобы найти массу золотой гирьки, вычтем суммарную массу всех гирек из общей массы:

Общая масса всех гирек: 1 г + 2 г + 3 г + ... + 14 г + 15 г = (15 * 16) / 2 = 120 г

Масса золотой гирьки: 120 г - (28 г + 84 г) = 120 г - 112 г = 8 г

Таким образом, масса золотой гирьки равна 8 граммам.