Question

Ученик прочитал сначала 4/15 всей книги а потом четыре девятых остатка после этого оказалось что он прочитал на 25 страниц больше чем ему осталось читать Сколько страниц в книге

Answer 1

Ответ:

- всего страниц

1-4/15=15/15-4/15=11/15 остаток

4/9 * 11/15=44/135 книги - прочитал во 2 раз

44/135+4/15=16/27 книги - прочитал всего

1-16/27=27/27-16/27=11/27 книги - осталось прочитать

16/27-11/27=5/27 - составляют 25 страниц

25*27/5=135(страниц) - в книге

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц во всей книге как Х.

Ученик прочитал сначала 4/15 всей книги, что составляет (4/15) * Х страниц.

Затем он прочитал четыре девятых остатка, что составляет (4/9) * (1/15) * Х страниц.

После этого оказалось, что он прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось читать, что можно записать как:

(4/15) * Х + (4/9) * (1/15) * Х = Х - 25.

Теперь давайте решим уравнение:

(4/15) * Х + (4/9) * (1/15) * Х = Х - 25.

Для упрощения выражений, домножим все части уравнения на 45 (наименьшее общее кратное 15 и 9):

45 * (4/15) * Х + 45 * (4/9) * (1/15) * Х = 45 * (Х - 25).

Упростим:

12 * Х + 2 * Х = 45Х - 1125.

Теперь переместим все Х на одну сторону, а числа на другую:

14 * Х = 45Х - 1125.

Теперь выразим Х:

45Х - 14 * Х = 1125.

31 * Х = 1125.

Х = 1125 / 31.

Х ≈ 36.29.

Так как число страниц должно быть целым числом (нельзя иметь дробное количество страниц), ближайшее целое число страниц в книге будет 36.