Question

Написать уравнение прямой,проходящей через точку А(-1;3) и В(4;-2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ур-е прямой 0=ах+ву+с, подстави координаты т. А(-1;3) в это ур-е,   --а+3в+с=0 (1), подставим В(4;-2),  4а-2в+с=0  (2), из (1)  а=3в+с,  из  2-го

в=2а+1/2с, подставим это "в"    в а=3в+с,  а=3(2а+1/2с)+с,  а=6а+3/2с+с,

5а=-5/2с,  а=-1/2с.  тогда  в=2(-1/2с)+1/2с=-1/2с.  эти значения "а" и "в"  подставляем в ур-е пямой   -1/2сх-1/2су+с=0,  умножаем на -2 и делим на "с", получаем   х+у-2=0

Answer 2

Ответ:

каноническое уравнение смотрите на фото

Answer 3

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b

где:

• y - значение y (ордината) на прямой
• x - значение x (абсцисса) на прямой
• m - коэффициент наклона прямой (slope)
• b - свободный член (y-интерсепт)

Для того чтобы найти уравнение прямой, нам необходимо найти значения m и b.

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона (m). Коэффициент наклона (m) можно найти, используя разницу в значениях ординат (y) и абсцисс (x) двух точек А(-1, 3) и В(4, -2): m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.

m = (-2 - 3) / (4 - (-1)) m = -5 / 5 m = -1

Шаг 2: Найдем свободный член (b). Теперь, используя значение коэффициента наклона (m) и координаты одной из точек (например, А(-1, 3)), можем найти b, подставив значения x, y и m в уравнение прямой:

y = mx + b 3 = (-1) * (-1) + b 3 = 1 + b b = 3 - 1 b = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-1, 3) и В(4, -2), будет:

y = -x + 2