Question

Sin^2(x)+2sin(x)=3 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$sin^{2} x + 2sinx=3$

$sin x (sin x + 2)=3$

Значит либо , либо $(sin x + 2)=3$

Но так как  $sinx$∈ [-1;1] ⇒ $sinx\neq 3$

Решаем $(sin x + 2)=3$

$sin x =1$

$x$ = $\frac{Pi}{2} +2Pi*n; n$∈ $z$

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) + 2sin(x) = 3 нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению. Давайте решим его:

Дано: sin^2(x) + 2sin(x) = 3

Заметим, что уравнение содержит квадрат синуса и линейный синус. Для более удобной работы введем новую переменную:

Пусть y = sin(x).

Теперь уравнение примет вид: y^2 + 2y - 3 = 0.

Для решения квадратного уравнения y^2 + 2y - 3 = 0, можно использовать методы факторизации или формулу дискриминанта. В данном случае, удобно воспользоваться факторизацией:

(y + 3)(y - 1) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения y:

1. y + 3 = 0 => y = -3
2. y - 1 = 0 => y = 1

Теперь, чтобы найти значения x, нужно вернуться к исходной переменной sin(x):

1. y = sin(x) => sin(x) = -3

Здесь есть проблема, так как синус значения не может быть больше 1 или меньше -1. Поэтому вариант y = -3 нам не подходит, и мы его отбрасываем.

2. y = sin(x) => sin(x) = 1

Теперь найдем значение угла x, при котором sin(x) равен 1. Это будет x = π/2 (пи/2) или 90 градусов.

Итак, решением уравнения sin^2(x) + 2sin(x) = 3 является x = π/2 или 90 градусов.