Question

При каком наименьшем натуральном числе а значение выражения а+24 при делении на 5 даёт остаток 9

Answer 1

Ответ:

Признак делимости на 5 :

число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

Подбираем значения:

24 : 5 = 4 (ост. 4)

25 : 5 = 5 (без остатка), но по условию, в остатке должно быть 2. Значит:

25 + 2 = 27

27 - 24 = 3 = значение а - ответ.

Проверяем:

(3 + 24) : 5 = 5 (ост.2)

27 : 5 = 5 (ост. 2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Когда число "а" при делении на 5 даёт остаток 9, это означает, что остаток от деления "а" на 5 равен 9. Математически это можно записать как:

а ≡ 9 (mod 5)

То есть, значение "а" сравнимо с 9 по модулю 5.

Наименьшее натуральное число "а", которое удовлетворяет этому условию, будет минимальным натуральным числом, которое больше 9 и имеет остаток 9 при делении на 5. Так как минимальное натуральное число больше 9 и имеет остаток 9 при делении на 5, это число равно:

а = 9 + 5 = 14

Таким образом, наименьшее натуральное число "а", при котором а+24 даёт остаток 9 при делении на 5, равно 14.