Question

Найти стационарные точки функции f(x)=e^x*(5x-3)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти стационарные точки функции, необходимо найти значения x, при которых производная функции равна нулю.

Дана функция f(x) = e^x * (5x - 3).

Шаг 1: Найдем производную функции f'(x) по x. Используем правило производной произведения функций: (uv)' = u'v + uv', где u и v - это функции от x.

f'(x) = (e^x)' * (5x - 3) + e^x * (5x - 3)'.

Производная e^x равна самой функции, т.е. (e^x)' = e^x.

Производная (5x - 3) равна 5.

Получаем: f'(x) = e^x * 5 + e^x * 5 = 2 * e^x * 5.

Шаг 2: Найти значения x, при которых производная равна нулю (стационарные точки).

2 * e^x * 5 = 0.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2 * 5:

e^x = 0.

Так как экспонента (e^x) никогда не равна нулю при любом значении x, то у данной функции нет стационарных точек.