Question

У мистера Фокса есть 18 камней: 17 из них весят одинаково, а один легче остальных, хотя на вид такой же, как остальные. Вес всех камней — натуральные числа. Их суммарный вес 286. Мистер Фокс потерял два камня и теперь вес оставшихся камней 254. Сколько весит легкий камень?

Answer 1

Ответ:

14

Пошаговое объяснение:

Если всего вес 286 , а при потери двух камней он стал 254, тогда

1) 286-254=32- вес двух камней,

2) 32:2=16- вес одного камня,

3) 16*17=272- вес 17 камней,

4) 286-272=14- вес самого лёгкого камня.

Answer 2

Пусть вес одного из 17 камней, весящих одинаково, равен X, а вес легкого камня равен Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. X * 17 + Y = 286 (суммарный вес всех камней)
2. X * 15 + Y = 254 (суммарный вес оставшихся камней после потери двух)

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем из уравнения 1 уравнение 2:

(X * 17 + Y) - (X * 15 + Y) = 286 - 254

После упрощения получим:

2X = 32

Теперь найдем значение X:

X = 32 / 2 X = 16

Теперь, чтобы найти значение Y (вес легкого камня), подставим значение X в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

16 * 17 + Y = 286 272 + Y = 286

Теперь выразим Y:

Y = 286 - 272 Y = 14

Ответ: легкий камень весит 14 единиц.