Question

условие к задачи . Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти ,всего 8 одинаковых по массе мотков . узнай массу одного мотка шерсти . Сколько она купила мотков белой шерсти и сколько синей ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть масса одного мотка шерсти составляет "х" грамм. Тогда у нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

1. Масса всех белых мотков = 200 г
2. Масса всех синих мотков = 600 г

Также нам известно, что всего мотков 8 и все они имеют одинаковую массу:

3. Количество мотков белой шерсти + Количество мотков синей шерсти = 8 мотков

Теперь мы можем записать выражения для массы белых и синих мотков через "х":

Масса белых мотков = (количество мотков белой шерсти) * х Масса синих мотков = (количество мотков синей шерсти) * х

Таким образом, наше уравнение 3 станет:

(количество мотков белой шерсти) + (количество мотков синей шерсти) = 8 мотков

И теперь мы можем записать уравнения для массы:

(количество мотков белой шерсти) * х = 200 г (количество мотков синей шерсти) * х = 600 г

Теперь давайте решим систему уравнений. Для этого разделим оба уравнения на "х":

1. (количество мотков белой шерсти) = 200 г / х
2. (количество мотков синей шерсти) = 600 г / х

Так как количество мотков должно быть целым числом, значит "х" должно быть делителем как 200, так и 600. Найдем все делители этих чисел:

Делители 200: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 Делители 600: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600

Таким образом, подходят только значения "х", которые есть в обоих списках: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200.

Посмотрим на уравнение (количество мотков белой шерсти) = 200 г / х. Если "х" равно 1, то получим 200 мотков, что не удовлетворяет условию "всего 8 мотков". Аналогично для других значений "х".

Теперь, если "х" равно 4, то получим:

(количество мотков белой шерсти) = 200 г / 4 = 50 мотков (количество мотков синей шерсти) = 600 г / 4 = 150 мотков

Таким образом, бабушка купила 50 мотков белой шерсти и 150 мотков синей шерсти, и каждый моток имеет массу 4 грамма.