Question

4^2-х=3^х-2 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8-x=3x-2

-4x=-10

x=2.5

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,16

Answer 3

Для решения уравнения необходимо найти значение переменной х, при котором выражение слева равно выражению справа.

Итак, уравнение выглядит так:

4^(2 - x) = 3^(x - 2)

Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойствами степеней. Напомним, что a^(b - c) = a^b / a^c и a^(b + c) = a^b * a^c.

Преобразуем уравнение:

4^2 / 4^x = 3^x / 3^2

Теперь выразим числа 4^x и 3^x через их основания:

(2^2)^x / 4^x = (3^x) / (3^2)

Далее, упростим числитель слева:

2^(2x) / 4^x = 3^x / 9

Теперь заметим, что 4 = 2^2, и подставим это значение:

2^(2x) / (2^2)^x = 3^x / 9

Теперь применим свойство степеней: (a^m)^n = a^(m*n)

2^(2x) / 2^(2*x) = 3^x / 9

Теперь заметим, что знаменатель слева и числитель равны и могут быть сокращены:

1 = 3^x / 9

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 9:

9 = 3^x

Теперь выразим 3^x в виде степени числа 3:

3^2 = 3^x

Так как основания одинаковые, значит, показатели степени равны:

2 = x

Таким образом, решением уравнения является x = 2.