Question

Помогите срочно Найдите катеты прямоугольного треугольника, если площадь=168 дм^, один катет в 2 раза больше другого.

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника

Тогда примем меньший катет за х, а больший за 2х

И теперь составляем уравнение

1/2(2х * х) = 168

1/2 * 2х^2 = 168

х^2 = 168

х = 12,96 дм (при округлении до сотых) - длина меньшего катета

Теперь находим больший катет

12,96 * 2 = 25,92 дм

Ответ: длины катетов равны 12,96 дм и 25,92 дм

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника за "а" и "b". Из условия задачи следует, что один катет ("а") в 2 раза больше другого ("b"). Теперь у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b = 168 дм^2
2. Один катет в 2 раза больше другого: a = 2 * b

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Подставим значение "a" из второго уравнения в первое уравнение:

(1/2) * (2 * b) * b = 168

Теперь упростим:

b^2 = 168 / (1/2) = 168 * 2 = 336

Теперь найдем значение катета "b":

b = √336 ≈ 18.33 дм

Теперь, найдем значение катета "a" из второго уравнения:

a = 2 * b = 2 * 18.33 ≈ 36.66 дм

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника примерно равны 18.33 дм и 36.66 дм.