Question

(x-4) (x+8) -8(y-1) (y+5) 2(b+1) (b+3) Умножение одночленов многочленов

Answer 1

(x-4)(x+8)
$x {}^{2} + 8x + - 4x - 32$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-4) (x+8)  = x² + 8x - 4x - 32 = x² + 4x - 32

-8(y-1) (y+5)  = (-8y + 8) (y + 5) = -8y² - 40y + 8y + 40 = -8y² - 32y + 40

2(b+1) (b+3) = (2b + 2) (b + 3) = 2b² + 6b + 2b + 6 = 2b² + 8b + 6

Answer 3

Для выполнения умножения одночленов и многочленов, используем правило дистрибутивности. Правило дистрибутивности гласит, что умножение суммы на число равно сумме произведений этого числа на каждый элемент суммы. Давайте выполним умножение указанных многочленов:

1. Умножение одночлена (x-4) на многочлен (x+8): (x - 4) * (x + 8) = x * (x + 8) - 4 * (x + 8)

Теперь раскроем скобки: (x - 4) * (x + 8) = x^2 + 8x - 4x - 32

Упростим: (x - 4) * (x + 8) = x^2 + 4x - 32

2. Умножение одночлена -8 на многочлен (y-1)(y+5): -8 * (y - 1)(y + 5) = -8 * (y^2 + 5y - y - 5)

Теперь раскроем скобки: -8 * (y - 1)(y + 5) = -8 * (y^2 + 4y - 5)

Упростим: -8 * (y - 1)(y + 5) = -8y^2 - 32y + 40

3. Умножение одночлена 2 на многочлен (b+1)(b+3): 2 * (b + 1)(b + 3) = 2 * (b^2 + 3b + b + 3)

Теперь раскроем скобки: 2 * (b + 1)(b + 3) = 2 * (b^2 + 4b + 3)

Упростим: 2 * (b + 1)(b + 3) = 2b^2 + 8b + 6

Теперь, чтобы получить результат умножения исходных многочленов, нужно сложить результаты каждого умножения:

(x - 4)(x + 8) - 8(y - 1)(y + 5) + 2(b + 1)(b + 3) = (x^2 + 4x - 32) - (8y^2 + 32y - 40) + (2b^2 + 8b + 6)

Теперь можно сложить одночлены с одинаковыми степенями и упростить выражение, если необходимо.