Question

Найти вероятность,что из 4 вытащенных из колоды карт хотя бы одна окажется красной масти

Answer 1

О.5
..............................

Answer 2

Чтобы найти вероятность вытащить хотя бы одну карту красной масти из 4-х карт, давайте рассмотрим вероятность события "A" - вытащить хотя бы одну красную карту, и его дополнение "A'" - не вытащить ни одной красной карты (т.е., вытащить только карты черной масти).

Всего в колоде 52 карты, из которых 26 красных и 26 черных.

1. Найдем вероятность события "A'" - не вытащить ни одной красной карты из 4 карт:

• Вероятность вытащить первую черную карту: 26/52 (так как в колоде 26 черных из 52 карт).
• Вероятность вытащить вторую черную карту: 25/51 (после вытаскивания одной черной карты остается 51 карта, из которых 25 черных).
• Вероятность вытащить третью черную карту: 24/50 (после вытаскивания двух черных карт остается 50 карт, из которых 24 черных).
• Вероятность вытащить четвертую черную карту: 23/49 (после вытаскивания трех черных карт остается 49 карт, из которых 23 черных).

Теперь, найдем произведение вероятностей всех четырех шагов, так как эти события происходят последовательно:

P(A') = (26/52) * (25/51) * (24/50) * (23/49) ≈ 0.274%.

2. Теперь, чтобы найти вероятность события "A" - вытащить хотя бы одну красную карту, просто вычтем вероятность события "A'" из 1:

P(A) = 1 - P(A') ≈ 1 - 0.274 ≈ 0.726.

Таким образом, вероятность вытащить хотя бы одну карту красной масти из 4-х карт составляет примерно 0.726, или 72.6%.