Question

ПОМОГИТЕ ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! дам побольше баллов Найдите центр и радиус окружности x²+y²-6x+8y=0

Answer 1

на фото.........есть вопросы, задавай

Answer 2

Конечно, помогу! Чтобы найти центр и радиус окружности по уравнению, нужно привести уравнение окружности к стандартному виду.

Уравнение окружности имеет следующий стандартный вид: (x - h)² + (y - k)² = r²,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Давайте преобразуем уравнение x² + y² - 6x + 8y = 0 к стандартному виду:

1. Сначала сгруппируем переменные x и y в квадратичные выражения: (x² - 6x) + (y² + 8y) = 0.

2. Для завершения квадратных выражений в скобках, добавим и вычтем половину коэффициента при x и y соответственно, возведенного в квадрат: (x² - 6x + 9) + (y² + 8y + 16) - 9 - 16 = 0.

3. Перегруппируем выражение, чтобы выделить квадратные члены: (x² - 6x + 9) + (y² + 8y + 16) = 25.

4. Теперь перепишем уравнение в стандартной форме: (x - 3)² + (y + 4)² = 25.

Теперь у нас уравнение окружности в стандартной форме. Сравним его с общим уравнением окружности (x - h)² + (y - k)² = r²:

Сравнивая, получаем, что: h = 3, k = -4, r² = 25.

Теперь найдем радиус окружности: r = √(25) = 5.

Таким образом, центр окружности имеет координаты (3, -4), а радиус равен 5.