Question

Дано:ABCDA1B1C1D1-куб. 12AB=24см Найти: ломаную DBCC1D1-?

Answer 1

A1dc=a1d+dc
dc=2 из условия
a1d^2=dd1^2+a1d1^2
dd1=a1d1=2 из условия
Следовательно a1d^2=2^2+2^2=8
a1d=2√2
a1dc=2+2√2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить длину ломаной DBCC1D1 в данном кубе ABCDA1B1C1D1.

Для начала, давайте визуализируем куб ABCDA1B1C1D1. Куб имеет 8 вершин, образующих три пары противоположных ребер:

1. A1 и D1 - длина ребра куба (a).
2. AB и A1B1 - длина ребра куба (a).
3. AD и A1D1 - диагональ грани куба (d).

Мы знаем, что 12AB = 24 см. Это означает, что сторона куба (AB) равна 2 см (24 см / 12).

Теперь рассмотрим треугольник DBA. Это прямоугольный треугольник, так как BD - диагональ грани куба (d), и DA и AB - стороны куба (a).

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

d^2 = a^2 + a^2 d^2 = 2a^2 d = √(2a^2) d = √(2 * 2^2) d = √(2 * 4) d = √8 d ≈ 2.83 см

Таким образом, длина диагонали грани куба (BD) составляет приблизительно 2.83 см.

Теперь рассмотрим треугольник DB1C1. В этом треугольнике имеем:

DB1 = AB1 = 2 см (как и в случае с DBA). B1C1 = a = 2 см (так как B1C1 - ребро куба).

Таким образом, треугольник DB1C1 является равнобедренным прямоугольным треугольником, где угол при вершине B1 прямой угол.

Теперь определим длину ломаной DBCC1D1. Она состоит из двух отрезков:

1. DB = 2.83 см (длина диагонали грани куба BD).
2. B1C1 = 2 см (ребро куба).

Итак, длина ломаной DBCC1D1 равна 2.83 см + 2 см = 4.83 см.