Question

одна из сторон прямоугольника в 4 раза больше другой Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 512 см в квадрате

Answer 1

Ответ: 80√2 - периметр

b = 4*a - отношение сторон

Пошаговое объяснение:

1) S = a*b = 4*a² = 512

2) a² = 512 : 4 =  128

3) a = √128 = 8√2  ,  b =  4*a =32√2

Периметр по формуле:

Р = 2*(a + b) = 2*(8+32)*√2 = 80√2 - периметр - ответ.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет равна Х см, тогда ширина будет равна 4Х см, так как одна сторона в 4 раза больше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина 512 см² = Х * 4Х 512 см² = 4Х²

Теперь найдем значение Х:

4Х² = 512 см² Х² = 512 см² / 4 Х² = 128 см² Х = √(128 см²) Х ≈ 11.31 см (округлено до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (11.31 см + 4 * 11.31 см) Периметр = 2 * (11.31 см + 45.24 см) Периметр = 2 * 56.55 см Периметр ≈ 113.10 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет примерно 113.10 см.