Question

Найдите произведение комплексных чисел z1=3-5i; z2=2+ 8i

Answer 1

Ответ:

46 + 14i

Пошаговое объяснение:

(3 - 5i) · (2 + 8i) = 3·2 + 3·8i - 5·2i - 5·8i2 = 6 + 24i - 10i + 40 = 46 + 14i

Answer 2

Чтобы найти произведение комплексных чисел z1 и z2, умножим их следующим образом:

z1 * z2 = (3 - 5i) * (2 + 8i)

Для выполнения умножения комплексных чисел применим правило распределения (дистрибутивности) аналогично умножению двух скобок:

z1 * z2 = 3 * 2 + 3 * 8i - 5i * 2 - 5i * 8i

Теперь выполним умножение чисел:

z1 * z2 = 6 + 24i - 10i - 40i^2

У комплексных чисел i^2 равно -1, поэтому:

z1 * z2 = 6 + 24i - 10i - 40(-1)

Упростим выражение:

z1 * z2 = 6 + 24i - 10i + 40

Итак, произведение комплексных чисел z1 и z2 равно:

z1 * z2 = 46 + 14i