Question

Найти объём правильной треугольной призмы, если его сторона основания равна 6см, а высота треугольной призмы 10 см

Answer 1

Площадь основания правильной треугольной призмы:

                            S(осн.) = a²√3 : 4 = 9√3 (см²)

Объем призмы:  V = S(ocн.) · h = 9√3 · 10 = 90√3 (cм³) ≈ 156 (см³)

Ответ: ≈156 см³

Answer 2

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту. Площадь основания правильной треугольной призмы можно найти по формуле:

Площадь = (корень из 3 / 4) * сторона^2

где сторона - длина стороны основания треугольной призмы.

Высота треугольной призмы также задана: h = 10 см.

Теперь, найдем площадь основания:

Площадь = (корень из 3 / 4) * 6^2 Площадь = (корень из 3 / 4) * 36 Площадь = (1.732 / 4) * 36 Площадь = 15.588 см^2

Теперь, чтобы найти объем, умножим площадь основания на высоту:

Объем = Площадь * высота Объем = 15.588 см^2 * 10 см Объем = 155.88 см^3

Ответ: объем правильной треугольной призмы равен 155.88 кубических сантиметров.