Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN = y см. 1)Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) Np на 2 см меньше MN b) PK в 2,25 раза больше MN c) MK на 2 см больше PK 2) Зная, что периметр MNPK равен 19,5 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN

Answer 1

Ответ:

3 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона MN - y см, тогда NP - y - 2, а PK и MK - 2,25у и 2,25у + 2 соответственно.

Учитывая, что периметр четырехугольника MNPK равен 19,5 см, составим и решим уравнение.

у + (у - 2) + 2,25у + (2,25у + 2) = 19,5;

2у - 2 + 4,5у + 2 = 19,5;

6,5у = 19,5;

у = 3;

Длина стороны MN равна 3 см.

Answer 2

1. Выразим остальные стороны четырехугольника MNPK через y: а) Пусть NP = x см. Тогда, согласно условию, x = y - 2 см.

б) Пусть PK = z см. Тогда, согласно условию, z = 2.25 * y.

в) Пусть MK = w см. Тогда, согласно условию, w = z + 2 см, то есть w = 2.25 * y + 2 см.

2. Зная, что периметр MNPK равен 19.5 см, составим уравнение: Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон: MN + NP + PK + MK = 19.5 см.

Подставим выражения для сторон из пункта 1: y + (y - 2) + 2.25 * y + (2.25 * y + 2) = 19.5.

3. Решим уравнение: Объединим коэффициенты при y и свободные члены: y + y + 2 - 2 + 2.25 * y + 2.25 * y = 19.5, 6.5 * y + 2 = 19.5.

Теперь избавимся от константы, вычтя 2 с обеих сторон: 6.5 * y = 17.5.

И наконец, выразим y, поделив обе стороны на 6.5: y = 17.5 / 6.5 ≈ 2.6923 см.

Таким образом, длина стороны MN равна приближенно 2.6923 см.