Question

Решите срочно!!! Пожалуйста!! Подробно! lim х стремится к 1 х^3+4х-1/3х^2+х+2

Answer 1

Ответ:

2\3

Пошаговое объяснение:

Lim(x³+4x-1)\(3x²+x+2)=(1+4-1)\(3+1+2)=4\6=2\3

x→1

Answer 2

Хорошо, рассмотрим задачу более подробно.

Мы должны найти предел функции при x стремящемся к 1. Для этого нам необходимо вычислить предел выражения (x^3 + 4x - 1) / (3x^2 + x + 2) при x -> 1.

Для нахождения предела выражения можно использовать алгебраические преобразования или правило Лопиталя (правило для нахождения пределов отношений некоторых функций). В данном случае, давайте воспользуемся алгебраическими преобразованиями.

1. Подставим x = 1 в выражение (x^3 + 4x - 1) / (3x^2 + x + 2):

lim (x -> 1) [(x^3 + 4x - 1) / (3x^2 + x + 2)] = (1^3 + 41 - 1) / (31^2 + 1 + 2) = (1 + 4 - 1) / (3 + 1 + 2) = 4 / 6 = 2/3.

Таким образом, предел функции при x стремящемся к 1 равен 2/3.