Question

Продифференцируйте уравнение, пожалуйста. (2x^5)-(4/(x^3))+(1/x)+3√x

Answer 1

Vot, vrode pravilno...

Answer 2

Для продифференцирования данного уравнения по переменной x, нужно найти производные каждого его члена. Воспользуемся правилами дифференцирования:

1. Для мономов вида ax^n, где a - константа, а n - степень переменной x, производная равна произведению степени на коэффициент и уменьшению степени на единицу:

d/dx (ax^n) = n * a * x^(n-1)

2. Производная константы равна нулю:

d/dx (c) = 0, где c - константа.

Теперь продифференцируем уравнение:

y = (2x^5) - (4/(x^3)) + (1/x) + 3√x

Пошагово:

1. Дифференцируем (2x^5):

d/dx (2x^5) = 2 * 5 * x^(5-1) = 10x^4

2. Дифференцируем -(4/(x^3)):

d/dx (-(4/(x^3))) = -d/dx (4 * x^(-3)) = -4 * (-3) * x^(-3-1) = 12/x^4

3. Дифференцируем (1/x):

d/dx (1/x) = -1/x^2

4. Дифференцируем 3√x:

d/dx (3√x) = d/dx (x^(1/3)) = (1/3) * x^((1/3)-1) = (1/3) * x^(-2/3) = 1/(3x^(2/3))

Теперь соберем все производные вместе:

dy/dx = 10x^4 - 12/x^4 - 1/x^2 + 1/(3x^(2/3))

Это будет производная исходного уравнения относительно переменной x.