Question

Разложите квадратный трехчлен на множители x2 −8х +15

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

D=64-60=4

Корень4=2

Х1=(8+2)/2=5

Х2=(8-2)/2=3

X^2-8x+15=(x-5)(x-3)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно найти два бинома, у которых произведение даст исходный трехчлен. Данный трехчлен имеет вид: x^2 - 8x + 15.

Мы ищем два таких бинома вида: (x - a)(x - b), где a и b - корни трехчлена.

Чтобы найти эти корни, воспользуемся квадратным уравнением:

x^2 - 8x + 15 = 0

Для этого уравнения дискриминант (D) можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0).

В нашем случае:

a = 1 b = -8 c = 15

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

Так как дискриминант (D) положителен, у уравнения есть два различных корня, которые можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (8 ± √4) / 2

x1 = (8 + 2) / 2 = 5 x2 = (8 - 2) / 2 = 3

Теперь у нас есть корни трехчлена: x1 = 5 и x2 = 3.

Теперь можем разложить исходный квадратный трехчлен на множители:

x^2 - 8x + 15 = (x - 5)(x - 3)

Таким образом, разложение квадратного трехчлена на множители будет: (x - 5)(x - 3).