Question

Найдите сумму целых чисел удовлетворяющим неравенство 2x^2-3x-5

Answer 1

Ответ:

x₁=1   x₂=2.5

Пошаговое объяснение:

2x²- 3x - 5 = 0

D = 9 + 40 = 49>0

x₁ = √49 - 3/4 = 7 - 3/4 = 4/4 = 1

x₂ = √49 + 3/4 = 7 + 3/4 = 10/4 = 2.5

Answer 2

Для нахождения суммы целых чисел, удовлетворяющих неравенству 2x^2 - 3x - 5 < 0, нужно решить неравенство и затем просуммировать все целочисленные значения x, которые удовлетворяют этому неравенству.

Начнем с решения неравенства: 2x^2 - 3x - 5 < 0

Сначала найдем корни уравнения 2x^2 - 3x - 5 = 0, где левая часть равна нулю:

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас a = 2, b = -3 и c = -5: D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (3 ± √49) / (2 * 2) x = (3 ± 7) / 4

Таким образом, у нас два корня: x1 = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x2 = (3 - 7) / 4 = -4 / 4 = -1

Теперь, чтобы найти целые числа, удовлетворяющие неравенству 2x^2 - 3x - 5 < 0, нужно найти все целые числа x, которые лежат между корнями x1 и x2 (исключая их), так как значение функции в этом интервале будет меньше нуля.

Итак, все целые числа x, удовлетворяющие неравенству 2x^2 - 3x - 5 < 0, это x = -3, -2, -1, 0, 1.

Теперь найдем сумму этих целых чисел: Сумма = -3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 = -5

Таким образом, сумма целых чисел, удовлетворяющих неравенству 2x^2 - 3x - 5 < 0, равна -5.