Question

Геометрия. Дано х2+у2+16у+60=0 Найти радиус окружности

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х^2+у^2+16у+60=0

х^2+у^2+16у+64-4=0

х^2+(у^2+16у+64)-4=0

х^2+(у+8)^2=4

х^2+(у+8)^2=2^2 ( 2^2 - это радиус в квадрате)

радиус окружности = 2

Answer 2

Дано уравнение х^2 + у^2 + 16у + 60 = 0.

Это уравнение представляет собой уравнение окружности в общем виде:

(x - х₀)^2 + (у - у₀)^2 = r^2,

где (х₀, у₀) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус окружности, необходимо привести данное уравнение к форме уравнения окружности. Для этого сначала перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 + у^2 + 16у + 60 = 0.

Затем попробуем выразить x^2 и у^2 в виде квадратов разности:

x^2 + (у + 8)^2 - 64 + 60 = 0,

x^2 + (у + 8)^2 - 4 = 0.

Теперь у нас получилось уравнение окружности в форме (x - х₀)^2 + (у - у₀)^2 = r^2, где х₀ = 0, у₀ = -8, и r^2 = 4.

Таким образом, радиус окружности r = √4 = 2.