Question

В равнобедренной трапеции АВСД основание АД = 12, ВС = 8, высота = 4. Найти ВМ, если М середина СД. Спасибо.

Answer 1

1) АВСД - трапеция, значит Sабсд=1/2*(12+8)*4=40

2) ВМ- это срединная линия, значит 40:4=10

Ответ:10

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Обозначим точку середины СД как М. Так как М является серединой СД, то ДМ = МС.

Также, из условия равнобедренности, вершины А и В лежат на одной линии с точкой М, образуя прямую МВА.

Теперь посмотрим на треугольник МВД. У него известны следующие стороны:

• Боковая сторона ВМ (требуется найти).
• Боковая сторона ВД, которая равна основанию трапеции ВС (ВД = ВС = 8).
• Боковая сторона МД, которая равна половине основания трапеции АД (МД = АД / 2 = 12 / 2 = 6).

Теперь, применим теорему Пифагора к треугольнику МВД:

ВМ^2 = ВД^2 - МД^2 ВМ^2 = 8^2 - 6^2 ВМ^2 = 64 - 36 ВМ^2 = 28 ВМ = √28 ВМ ≈ 5.29

Таким образом, длина ВМ составляет приблизительно 5.29 единицы.